1, 2, 3, 5 અને 7 અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $7$ સ્થાન ભરવા માટે $5$ અલગ-અલગ અંકો છે, અને દરેક અંક ઓછામાં ઓછી એક વાર આવવો જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે બે અંકોનું પુનરાવર્તન થવું જોઈએ.$7$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$16800$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $7$ સ્થાન ભરવા માટે $5$ અલગ-અલગ અંકો છે, અને દરેક અંક ઓછામાં ઓછી એક વાર આવવો જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે બે અંકોનું પુનરાવર્તન થવું જોઈએ.$7$ ને $5$ ભાગમાં વિભાજિત કરવાની શક્યતાઓ $(3, 1, 1, 1, 1)$ અને $(2, 2, 1, 1, 1)$ છે.કિસ્સો $1$: વિભાજન $(3, 1, 1, 1, 1)$પહેલા, જે અંક $3$ વાર આવે છે તેને પસંદ કરો: $\binom{5}{1} = 5$ રીતે.પછી, આ $7$ અંકોની ગોઠવણી કરો: $\frac{7!}{3!1!1!1!1!} = \frac{5040}{6} = 840$ રીતે.કિસ્સો $1$ માટે કુલ = $5 	imes 840 = 4200$.કિસ્સો $2$: વિભાજન $(2, 2, 1, 1, 1)$પહેલા, જે $2$ અંકો દરેક બે વાર આવે છે તેને પસંદ કરો: $\binom{5}{2} = 10$ રીતે.પછી, આ $7$ અંકોની ગોઠવણી કરો: $\frac{7!}{2!2!1!1!1!} = \frac{5040}{4} = 1260$ રીતે.કિસ્સો $2$ માટે કુલ = $10 	imes 1260 = 12600$.કુલ સરવાળો = $4200 + 12600 = 16800$.

Similar Questions

$n$ ઈનામો $n$ છોકરાઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી કોઈ પણ છોકરાને બધા જ ઈનામો ન મળે?

${2^n} \{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n - 3) \cdot (2n - 1) \}$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ ${ }^{47} C_4 + \sum_{j=1}^5 { }^{52-j} C_3$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module