समीकरण $x^2-5|x|+6=0$ के हलों की संख्या ......... है।

$a$ के किस अंतराल के मानों के लिए समीकरण $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ के मूल विपरीत चिन्हों के होंगे?

यदि समीकरण $x^2-7x+10=0$ के मूलों का अंतर,समीकरण $x^2-17x+k=0$ के मूलों के अंतर के समान है,तो $k$ का एक भाजक है

समीकरण $|x^2| + |x| - 6 = 0$ के लिए,मूल क्या हैं?

यदि $f(x)$ एक द्विघात व्यंजक इस प्रकार है कि $f(1) + f(2) = 0$,और $-1$,$f(x) = 0$ का एक मूल है,तो $f(x) = 0$ का दूसरा मूल क्या है?

मान लीजिए $S$ सभी गैर-शून्य वास्तविक संख्याओं $\alpha$ का समुच्चय है,जिसके लिए द्विघात समीकरण $\alpha x^2 - x + \alpha = 0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल $x_1$ और $x_2$ हैं जो असमिका $|x_1 - x_2| < 1$ को संतुष्ट करते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा अंतराल $S$ का उपसमुच्चय है?
$(A) \left(-\frac{1}{2}, -\frac{1}{\sqrt{5}}\right)$
$(B) \left(-\frac{1}{\sqrt{5}}, 0\right)$
$(C) \left(0, \frac{1}{\sqrt{5}}\right)$
$(D) \left(\frac{1}{\sqrt{5}}, \frac{1}{2}\right)$