(-pi, pi) માં 2^{1+|cos x|+|cos x|^2+ldots} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2^{1+|\cos x|+|\cos x|^2+\ldots} = 4$ છે. ઘાતાંક એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેનું પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = |\cos x|$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2^{1+|\cos x|+|\cos x|^2+\ldots} = 4$ છે. ઘાતાંક એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેનું પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = |\cos x|$ છે,જ્યાં $|\cos x| આમ,$2^{\frac{1}{1-|\cos x|}} = 2^2$. ઘાતાંકોને સરખાવતા,$\frac{1}{1-|\cos x|} = 2$. $1 - |\cos x| = \frac{1}{2} \Rightarrow |\cos x| = \frac{1}{2}$. આનો અર્થ એ છે કે $\cos x = \frac{1}{2}$ અથવા $\cos x = -\frac{1}{2}$. $(-\pi, \pi)$ અંતરાલમાં,$\cos x = \frac{1}{2}$ માટે ઉકેલો $x = \frac{\pi}{3}, -\frac{\pi}{3}$ છે. $\cos x = -\frac{1}{2}$ માટે ઉકેલો $x = \frac{2\pi}{3}, -\frac{2\pi}{3}$ છે. તેથી,કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $4$ છે.

$(-\pi, \pi)$ માં $2^{1+|\cos x|+|\cos x|^2+\ldots} = 4$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\operatorname{gcd}(m, n) = 1$ અને $1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + \ldots + (2021)^2 - (2022)^2 + (2023)^2 = 1012 m^2 n$ હોય,તો $m^2 - n^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S_k = \frac{1 + 2 + 3 + .... + k}{k}$. જો $S_1^2 + S_2^2 + ....... + S_{10}^2 = \frac{5}{12}A$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની શ્રેણી $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થશે?

શ્રેણી $1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$\sum_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k-1} \cdot k^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module