अंतराल $[0, 5\pi]$ में समीकरण $\sin 2x - 2 \cos x + 4 \sin x = 4$ के हलों की संख्या क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ समीकरण $\tan \left( \theta + \frac{\pi}{4} \right) = 3 \tan 3\theta$ के हल हैं,जिनमें से किन्हीं दो के स्पर्शज्या (tangents) समान नहीं हैं,तो $\tan \alpha + \tan \beta + \tan \gamma + \tan \delta$ का मान क्या है?

समीकरण $3 \operatorname{cosec} x = 4 \sin x$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मान हैं

यदि $12 \cot^2 \theta - 31 \csc \theta + 32 = 0$ है,तो $\sin \theta$ का मान क्या है?

यदि $-\pi < x < \pi$ के लिए $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$ है,तो $x = $

यदि $\sec 4\theta - \sec 2\theta = 2$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?