સમીકરણ sqrt{3x^2+x+5} = x-3 ના ઉકેલોની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3x^2+x+5 = (x-3)^2$ મળે. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3x^2+x+5 = x^2-6x+9$. પદોને ગોઠવ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3x^2+x+5 = (x-3)^2$ મળે. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3x^2+x+5 = x^2-6x+9$. પદોને ગોઠવતા: $2x^2+7x-4 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2x^2+8x-x-4 = 0$,જે $2x(x+4)-1(x+4) = 0$ આપે છે. તેથી,$(2x-1)(x+4) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 1/2$ અથવા $x = -4$. હવે,આપણે આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણ $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ માં ચકાસવી પડશે. $x = 1/2$ માટે: $\sqrt{3(1/4)+1/2+5} = 2.5$,જ્યારે $x-3 = -2.5$. $2.5 
eq -2.5$ હોવાથી,$x = 1/2$ ઉકેલ નથી. $x = -4$ માટે: $\sqrt{3(16)-4+5} = 7$,જ્યારે $x-3 = -7$. $7 
eq -7$ હોવાથી,$x = -4$ ઉકેલ નથી. આમ,સમીકરણનો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = (1 + b^2)x^2 + 2bx + 1$ અને $m(b)$ એ આપેલ $b$ માટે $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે. જેમ $b$ બદલાય છે,તેમ $m(b)$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો $2 \sin^3 x + \sin 2x \cos x + 4 \sin x - 4 = 0$ ને અંતરાલ $[0, \frac{n \pi}{2}]$,$n \in N$ માં બરાબર $3$ ઉકેલો હોય,તો સમીકરણ $x^2 + nx + (n-3) = 0$ ના બીજ શેમાં આવે છે:

સમીકરણ $x + \frac{1}{x} = 2$ નો ઉકેલ શું હશે?

જો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $bx^2 - 2\sqrt{ac}x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module