अंतराल $[0, 2\pi]$ में समीकरण $\sec x \cos 5x + 1 = 0$ के हलों की संख्या क्या है?

$2 \sin x + \cos x = 3$ के हलों की संख्या है

यदि $|k| = 5$ और $0^o \le \theta \le 360^o$ है,तो $3\cos \theta + 4\sin \theta = k$ के विभिन्न हलों की संख्या क्या है?

यदि $|\tan \theta|=\tan \theta+\frac{1}{\cos \theta}$ और $\theta \in[0, 2\pi]-\{\pm \frac{\pi}{2}\}$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos(\alpha - \beta) = 1$ और $\cos(\alpha + \beta) = 1/e$ है,जहाँ $\alpha, \beta \in [-\pi, \pi]$,तो $(\alpha, \beta)$ के कितने युग्म दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं?

यदि $\tan m\theta = \tan n\theta$ है,तो $\theta$ के व्यापक मान किसमें होंगे?