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Question

(A) दिया गया है $	an m	heta = 	an n	heta$.$	an x = 	an y$ के व्यापक हल का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है $m	heta = p\pi + n	heta$,जहाँ $p

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$A.P.$

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(A) दिया गया है $	an m	heta = 	an n	heta$.$	an x = 	an y$ के व्यापक हल का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है $m	heta = p\pi + n	heta$,जहाँ $p \in \mathbb{Z}$.पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $(m - n)	heta = p\pi$.अतः,$	heta = \frac{p\pi}{m - n}$.$p$ के विभिन्न पूर्णांक मानों $(p = 0, 1, 2, \dots)$ के लिए,$	heta$ के मान $0, \frac{\pi}{m - n}, \frac{2\pi}{m - n}, \dots$ होंगे।ये मान $\frac{\pi}{m - n}$ के सार्व अंतर के साथ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाते हैं।

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\{x \in[-\frac{2 \pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}]: \cos x+\sin x=1\}$	$(P)$ दो अवयव हैं
$(II)$ $\{x \in[-\frac{5 \pi}{18}, \frac{5 \pi}{18}]: \sqrt{3} \tan 3 x=1\}$	$(Q)$ तीन अवयव हैं
$(III)$ $\{x \in[-\frac{6 \pi}{5}, \frac{6 \pi}{5}]: 2 \cos (2 x)=\sqrt{3}\}$	$(R)$ चार अवयव हैं
$(IV)$ $\{x \in[-\frac{7 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}]: \sin x-\cos x=1\}$	$(S)$ पांच अवयव हैं
	$(T)$ छह अवयव हैं

यदि $\tan m\theta = \tan n\theta$ है,तो $\theta$ के व्यापक मान किसमें होंगे?

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