2 operatorname{Cos}^{-1} x + operatorname{Sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $\operatorname{Sin}^{-1} x + \operatorname{Cos}^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.આપેલ સમીકરણ: $2 \operatornam

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $\operatorname{Sin}^{-1} x + \operatorname{Cos}^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.આપેલ સમીકરણ: $2 \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Sin}^{-1} x = \frac{11 \pi}{6}$.આને આ રીતે લખી શકાય: $\operatorname{Cos}^{-1} x + (\operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Sin}^{-1} x) = \frac{11 \pi}{6}$.નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $\operatorname{Cos}^{-1} x + \frac{\pi}{2} = \frac{11 \pi}{6}$.$\operatorname{Cos}^{-1} x = \frac{11 \pi}{6} - \frac{\pi}{2} = \frac{11 \pi - 3 \pi}{6} = \frac{8 \pi}{6} = \frac{4 \pi}{3}$.જોકે,$\operatorname{Cos}^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે.કારણ કે $\frac{4 \pi}{3} > \pi$,તેથી $x$ ની એવી કોઈ કિંમત નથી જે આ સમીકરણનું સમાધાન કરે.તેથી,ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

$2 \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Sin}^{-1} x = \frac{11 \pi}{6}$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\sin ^{-1} \frac{12}{13}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{63}{16}$ ની કિંમત શું છે?

કિંમત શોધો: $\tan^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{2x} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x * y = x^{2} + y^{3}$ અને $(x * 1) * 1 = x * (1 * 1)$ હોય,તો $2 \sin^{-1}\left(\frac{x^{4} + x^{2} - 2}{x^{4} + x^{2} + 2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^{ - 1}\frac{4}{5} + \tan ^{ - 1}\frac{3}{5} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module