समीकरण $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}\right)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ के हलों की संख्या है

यदि ${\log _4}5 = a$ और ${\log _5}6 = b$ है,तो ${\log _3}2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{\log_{3} 5 \times \log_{25} 27 \times \log_{49} 7}{\log_{81} 3}$ का मान है

संख्या $\log_{2} 7$ है

यदि ${\log _{10}}x = y$ है,तो ${\log _{1000}}{x^2}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $a, b, x$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जहाँ $a \neq 1, x \neq 1, ab \neq 1$ है। यदि $\log_{a} b = 10$,और $\frac{\log_{a} x \cdot \log_{x}(\frac{b}{a})}{\log_{x} b \cdot \log_{ab} x} = \frac{p}{q}$,जहाँ $p$ और $q$ सह-अभाज्य धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $p+q$ का मान क्या है?