સમીકરણ frac{1}{2} log _{sqrt{3}}left(frac{x+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}\right)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ છે. લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $\frac{x+1}{x+5} > 0$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}ight)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ છે. લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $\frac{x+1}{x+5} > 0$ અને $x+5 
eq 0$ હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $x \in (-\infty, -5) \cup (-1, \infty)$. $\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \log_a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $\log_{\sqrt{3}} y = 2 \log_3 y$ અને $\log_9 y = \frac{1}{2} \log_3 y$ મળે. સમીકરણ $\frac{1}{2} \cdot 2 \log_3 \left(\frac{x+1}{x+5}ight) + \frac{1}{2} \cdot 2 \log_3 |x+5| = 1$ બને છે. $\log_3 \left(\frac{x+1}{x+5}ight) + \log_3 |x+5| = 1$. પ્રદેશ માટે $x+5 > 0$ હોવાથી, $|x+5| = x+5$. $\log_3 (x+1) = 1$. $x+1 = 3$, તેથી $x = 2$. $x=2$ એ પ્રદેશની શરતનું પાલન કરે છે, તેથી માત્ર $1$ ઉકેલ શક્ય છે.

સમીકરણ $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}\right)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો ${\log _{12}}27 = a,$ હોય,તો ${\log _6}16 = $

જો $x = \log_a (bc)$, $y = \log_b (ca)$, અને $z = \log_c (ab)$ હોય, તો $\frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y} + \frac{1}{1+z}$ ની કિંમત શું થશે?

જો $\log_{10} 2 = 0.30103$ અને $\log_{10} 3 = 0.47712$ હોય,તો $3^{12} \times 2^8$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\log _{27}(\log _3 x) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module