श्रेणी 101 + 99 + 97 + ..... + 47 में पदों की | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी $101, 99, 97, \dots, 47$ है।यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है जहाँ प्रथम पद $a = 101$ और सार्व अंतर $d = 99 - 101 = -2$ है।अंतिम पद $l$ (

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$28$

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(B) दी गई श्रेणी $101, 99, 97, \dots, 47$ है।यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है जहाँ प्रथम पद $a = 101$ और सार्व अंतर $d = 99 - 101 = -2$ है।अंतिम पद $l$ (या $T_n$) $47$ है।समांतर श्रेणी के $n$ वें पद का सूत्र $T_n = a + (n - 1)d$ होता है।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $47 = 101 + (n - 1)(-2)$।दोनों पक्षों से $101$ घटाने पर,$47 - 101 = (n - 1)(-2)$,जो सरल होकर $-54 = (n - 1)(-2)$ हो जाता है।दोनों पक्षों को $-2$ से विभाजित करने पर,हमें $27 = n - 1$ प्राप्त होता है।अतः,$n = 27 + 1 = 28$।इस प्रकार,श्रेणी में पदों की संख्या $28$ है।

श्रेणी $101 + 99 + 97 + ..... + 47$ में पदों की संख्या क्या है?

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