a hat{i} + b hat{j} + c hat{k} के रूप वाले इक | vedclass

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Question

(C) एक सदिश $\vec{v} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ इकाई सदिश होता है यदि उसका परिमाण $1$ हो,अर्थात $|\vec{v}| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = 1$.दोन

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$3$

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(C) एक सदिश $\vec{v} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ इकाई सदिश होता है यदि उसका परिमाण $1$ हो,अर्थात $|\vec{v}| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = 1$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $a, b, c \in W$,जहाँ $W = \{0, 1, 2, 3, \dots\}$ पूर्ण संख्याओं का समुच्चय है।चूँकि $a^2, b^2, c^2 \ge 0$,इसलिए उनके योग का $1$ होने का एकमात्र तरीका यह है कि एक चर $1$ हो और बाकी $0$ हों।संभावित त्रिक $(a, b, c)$ हैं: $(1, 0, 0)$,$(0, 1, 0)$,और $(0, 0, 1)$।अतः,ऐसे कुल $3$ इकाई सदिश हैं।

$a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ के रूप वाले इकाई सदिशों की संख्या क्या है,जहाँ $a, b, c \in W$ है?

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