a hat{i} + b hat{j} + c hat{k} સ્વરૂપના એકમ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ $\vec{v} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ એક એકમ સદિશ છે જો તેનું માન $1$ હોય,એટલે કે $|\vec{v}| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = 1$.બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) સદિશ $\vec{v} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ એક એકમ સદિશ છે જો તેનું માન $1$ હોય,એટલે કે $|\vec{v}| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ મળે છે.આપેલ છે કે $a, b, c \in W$,જ્યાં $W = \{0, 1, 2, 3, \dots\}$ એ પૂર્ણ સંખ્યાઓનો ગણ છે.કારણ કે $a^2, b^2, c^2 \ge 0$,તેથી તેમનો સરવાળો $1$ થવા માટે એક ચલ $1$ હોવો જોઈએ અને બાકીના $0$ હોવા જોઈએ.શક્ય ત્રિપુટીઓ $(a, b, c)$ એ $(1, 0, 0)$,$(0, 1, 0)$,અને $(0, 0, 1)$ છે.આમ,આવા કુલ $3$ એકમ સદિશો મળે છે.

$a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ સ્વરૂપના એકમ સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે,જ્યાં $a, b, c \in W$ હોય?

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = -2 \hat{i} + \hat{j} - 5 \hat{k}$ ના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય,$\overrightarrow{AB} = 2i + 4j - 5k$ અને $\overrightarrow{AD} = i + 2j + 3k$ હોય,તો $\overrightarrow{BD}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

સદિશ $\vec{a} = 4 \hat{i} + 3 \hat{j} - 2 \hat{k}$ ની દિશામાં $2 \sqrt{29}$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module