$5$ છોકરીઓ અને $7$ છોકરાઓને ગોળાકાર ટેબલ પર એવી રીતે બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે?

જો $3$ બહેનો અને $8$ ભાઈઓ સાથે મળીને રમત રમી રહ્યા હોય,તો તમામ બહેનો અને ભાઈઓને વર્તુળાકારમાં એવી રીતે બેસાડવાની કુલ રીતો કેટલી છે કે જેથી ત્રણેય બહેનો સાથે ન બેસે?

$6$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓ એક ગોળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે બેસી શકે,જો કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે?

$9$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન આવે?

$7$ પુરૂષો અને $7$ સ્ત્રીઓ વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે એવી કેટલી રીતે બેસી શકે જેમાં બે સ્ત્રીઓ એક સાથે ન બેસી શકે?

જુદા જુદા રંગના $8$ મણકાને હાર તરીકે પરોવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?