15 ક્રમિક ક્રમાંકિત ટિકિટોમાંથી 3 બાળકો 10 ટિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $15$ ક્રમિક ક્રમાંકિત ટિકિટો છે. આપણે $10$ ટિકિટો એવી રીતે પસંદ કરવાની છે કે જેથી તે $5, 3$ અને $2$ ના બ્લોક્સ બનાવે.ધારો કે બ્લોક્સ $B_

Vedclass · Accepted Answer

$^8C_5 \cdot (3!)^2$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $15$ ક્રમિક ક્રમાંકિત ટિકિટો છે. આપણે $10$ ટિકિટો એવી રીતે પસંદ કરવાની છે કે જેથી તે $5, 3$ અને $2$ ના બ્લોક્સ બનાવે.ધારો કે બ્લોક્સ $B_1$ (કદ $5$),$B_2$ (કદ $3$),અને $B_3$ (કદ $2$) છે.$15$ ટિકિટોમાંથી $10$ પસંદ કરવાની હોવાથી,$5$ ટિકિટો બાકી રહેશે. આથી આપણે $3$ બ્લોક્સ અને $5$ ખાલી જગ્યાઓની ગોઠવણી કરવાની છે.આ $8$ વસ્તુઓની ગોઠવણી સમાન છે,જે $\frac{8!}{5!}$ રીતે કરી શકાય છે.બ્લોક્સના સ્થાન નક્કી કર્યા પછી,આપણે $3$ બાળકોને આ $3$ બ્લોક્સ $3!$ રીતે વહેંચી શકીએ છીએ.આમ,કુલ રીતોની સંખ્યા $\frac{8!}{5!} \cdot 3! = ^8C_5 \cdot 3! \cdot 3! = ^8C_5 \cdot (3!)^2$ થશે.

Similar Questions

'$OFFICES$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય?

$2, 4, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી તમામ $4$ અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય? (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

'$NUTAN$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી વ્યંજનો એકી સ્થાને અને સ્વરો બેકી સ્થાને આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module