$5$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓને એક ગોળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે બેસાડી શકાય જો એક ચોક્કસ છોકરો $B_1$ અને એક ચોક્કસ છોકરી $G_1$ ક્યારેય એકબીજાની બાજુમાં ન બેસે?

$0, 1, 2, 3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અંકની તમામ શક્ય સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે,જેથી કોઈ પણ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય. તો તેમાંથી બેકી સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

$7$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓના જૂથમાંથી,એક સમિતિ બનાવવા માટે પાંચ વ્યક્તિઓની પસંદગી કરવાની છે જેથી સમિતિમાં ઓછામાં ઓછા $3$ પુરુષો હોય. આ કેટલા પ્રકારે કરી શકાય?

$6$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓના જૂથમાંથી,ચાર બાળકોની પસંદગી કરવાની છે. તેઓને કેટલી અલગ અલગ રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી ઓછામાં ઓછો એક છોકરો હોય?

$1, 2, 3, 4$ અને $5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

સૂટકેસ પરના નંબર લોકમાં $3$ વ્હીલ્સ છે,જેમાંથી દરેક પર $0$ થી $9$ સુધીના $10$ અંકો લખેલા છે. જો લોક ખોલવા માટે $3$ અંકોના ચોક્કસ ક્રમની જરૂર હોય જેમાં કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય,તો આવા કેટલા ક્રમ શક્ય છે?