5 लड़कों और 3 लड़कियों को एक गोल मेज पर कितने | vedclass

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Question

(A) कुल व्यक्तियों की संख्या = $5 + 3 = 8$ है। $8$ व्यक्तियों को गोल मेज पर बैठाने के कुल तरीके = $(8 - 1)! = 7!$ हैं। अब,उस स्थिति पर विचार करें जहाँ

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$5 	imes 6!$

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(A) कुल व्यक्तियों की संख्या = $5 + 3 = 8$ है। $8$ व्यक्तियों को गोल मेज पर बैठाने के कुल तरीके = $(8 - 1)! = 7!$ हैं। अब,उस स्थिति पर विचार करें जहाँ $B_1$ और $G_1$ एक साथ बैठते हैं। $(B_1G_1)$ को एक इकाई के रूप में मानें। अब हमारे पास एक वृत्त में व्यवस्थित करने के लिए $7$ इकाइयाँ हैं,जिन्हें $(7 - 1)! = 6!$ तरीकों से किया जा सकता है। इकाई के भीतर,$B_1$ और $G_1$ को $2! = 2$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। अतः,उनके एक साथ बैठने के तरीकों की संख्या = $2 	imes 6!$ है। उनके कभी भी बगल में न बैठने के तरीकों की संख्या = कुल तरीके - उनके एक साथ बैठने के तरीके। $= 7! - (2 	imes 6!) = (7 	imes 6!) - (2 	imes 6!) = (7 - 2) 	imes 6! = 5 	imes 6!$.

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