એક સમિતિના $5$ પુરુષ અને $2$ સ્ત્રી સભ્યોને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે બેસાડવાના છે કે જેથી બે સ્ત્રીઓ એકસાથે ન બેસે,તો તે માટેની કુલ રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક યુગલ $6$ મહેમાનો સાથે વર્તુળાકાર ટેબલની આસપાસ બેસી શકે છે. જો યુગલ ક્રમિક બેઠકો પર બેસે,તો તેઓ કેટલી રીતે બેસી શકે?

$20$ વ્યક્તિઓને પાર્ટી માટે આમંત્રણ આપવામાં આવ્યું છે. જો બે ચોક્કસ વ્યક્તિઓ યજમાનની બંને બાજુએ બેસવાની હોય,તો તેઓ અને યજમાનને ગોળાકાર ટેબલ પર કેટલી અલગ અલગ રીતે બેસાડી શકાય?

ધારો કે $m$ એ $5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓને એક હારમાં એકાંતરે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $n$ એ $5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓને વર્તુળમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા દર્શાવે છે કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન હોય. જો $m = kn$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$n$ ભિન્ન વસ્તુઓના વર્તુળાકાર ક્રમચયની સંખ્યા......થાય.

એક રીંગમાં $5$ ચાવીઓ કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?