6 पुरुषों और 4 महिलाओं को एक मेज के चारों ओर | vedclass

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Question

(B) कुल व्यक्ति $= 6 	ext{ पुरुष} + 4 	ext{ महिलाएँ} = 10 	ext{ व्यक्ति}$.सबसे पहले,$10$ व्यक्तियों को एक गोलाकार मेज के चारों ओर बैठाने के कुल तरी

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$7 	imes 8!$

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(B) कुल व्यक्ति $= 6 	ext{ पुरुष} + 4 	ext{ महिलाएँ} = 10 	ext{ व्यक्ति}$.सबसे पहले,$10$ व्यक्तियों को एक गोलाकार मेज के चारों ओर बैठाने के कुल तरीके $(10-1)! = 9!$ हैं।अब,उन तरीकों की गणना करें जिनमें एक विशेष पुरुष और एक विशेष महिला एक-दूसरे के बगल में बैठते हैं।विशेष पुरुष और महिला को एक इकाई के रूप में मानें। अब हमारे पास गोलाकार मेज के चारों ओर व्यवस्थित करने के लिए $9$ इकाइयाँ हैं,जिन्हें $(9-1)! = 8!$ तरीकों से किया जा सकता है।इकाई के भीतर,पुरुष और महिला को $2! = 2$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।अतः,उनके साथ बैठने के तरीके $2 	imes 8!$ हैं।उनके कभी भी बगल में न बैठने के तरीके कुल तरीकों में से साथ बैठने के तरीकों को घटाने पर प्राप्त होते हैं:$9! - (2 	imes 8!) = (9 	imes 8!) - (2 	imes 8!) = (9 - 2) 	imes 8! = 7 	imes 8!$.

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