$31$ वस्तुओं में से $10$ वस्तुओं को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनमें से $10$ समान हैं और शेष $21$ भिन्न हैं।

कंगारू चूहा ......... में पाया जाता है।

यदि $Q$ सभी परिमेय संख्याओं के समुच्चय को दर्शाता है और किसी भी $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)=\sqrt{p^2-q^2}$ है,तो निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें।
$I$. प्रत्येक $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)$ वास्तविक है।
$II$. प्रत्येक $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)$ एक सम्मिश्र संख्या है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक यौगिक में $C, H,$ और $N$ परमाणु भार के अनुसार $9 : 1 : 3.5$ के अनुपात में उपस्थित हैं। यदि यौगिक का आणविक भार $108$ है,तो इसका आणविक सूत्र क्या है?

$2R$ त्रिज्या वाली एक बड़ी समान वृत्ताकार डिस्क से $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क को इस प्रकार हटाया जाता है कि डिस्क की परिधियाँ संपाती हों। नई डिस्क का द्रव्यमान केंद्र बड़ी डिस्क के केंद्र से $\alpha R$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान है

यदि $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = 0$,$|\vec{a}| = 3$,$|\vec{b}| = 5$,और $|\vec{c}| = 7$ है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।