$25$ सेबों को $4$ लड़कों में इस प्रकार वितरित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक लड़के को कम से कम $4$ सेब मिलें:

$m$ भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या कितनी है?

यदि शब्द $SMALL$ के अक्षरों का उपयोग करके पाँच अक्षरों वाले सभी शब्द (अर्थपूर्ण या अर्थहीन) बनाए जाते हैं और उन्हें शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित किया जाता है,तो शब्द $SMALL$ का स्थान क्या होगा?

$\sum_{r=0}^{20} {}^{50-r}C_{6}$ का मान किसके बराबर है?

एक क्लब में $6$ पुरुष और $8$ महिलाएँ हैं,जिनमें से $5$ लोगों की एक समिति बनानी है। यदि केवल पुरुषों का चयन किया जाता है,तो $5$ लोगों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या होगी?

कथन-$1$: $10$ समान गेंदों को $4$ अलग-अलग बक्सों में इस प्रकार वितरित करने के तरीकों की संख्या कि कोई भी बक्सा खाली न रहे,$^9C_3$ है।
कथन-$2$: $9$ अलग-अलग स्थानों में से किन्हीं $3$ स्थानों को चुनने के तरीकों की संख्या $^9C_3$ है।