2n વસ્તુઓમાંથી n વસ્તુઓની પસંદગી કરવાની રીતોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $2n$ વસ્તુઓમાંથી $n$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની છે, જ્યાં $n$ વસ્તુઓ સમાન છે અને $n$ વસ્તુઓ ભિન્ન છે.ધારો કે $k$ એ પસંદ કરેલી ભિન્ન વસ્તુઓની સંખ્યા છ

Vedclass · Accepted Answer

$2^{n}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $2n$ વસ્તુઓમાંથી $n$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની છે, જ્યાં $n$ વસ્તુઓ સમાન છે અને $n$ વસ્તુઓ ભિન્ન છે.ધારો કે $k$ એ પસંદ કરેલી ભિન્ન વસ્તુઓની સંખ્યા છે, જ્યાં $0 \le k \le n$.તો બાકીની $(n-k)$ વસ્તુઓ $n$ સમાન વસ્તુઓમાંથી પસંદ કરવી પડશે.સમાન વસ્તુઓ હોવાથી, તેમને પસંદ કરવાની માત્ર $1$ રીત છે.આમ, $k=0$ થી $n$ માટે, ભિન્ન વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતો $\binom{n}{k}$ છે.કુલ રીતોનો સરવાળો: $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} = \binom{n}{0} + \binom{n}{1} + \dots + \binom{n}{n} = 2^{n}$.

$2n$ વસ્તુઓમાંથી $n$ વસ્તુઓની પસંદગી કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો, જેમાં $n$ વસ્તુઓ સમાન છે અને બાકીની અલગ છે:

Similar Questions

જો $\frac{n!}{2!(n-2)!}$ અને $\frac{n!}{4!(n-4)!}$ નો ગુણોત્તર $2:1$ હોય,તો $n=$

$^{2n}C_4 : ^nC_3 = 99 : 4 \Rightarrow n = $

જો $^{20}C_{n+2} = ^nC_{16}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module