MOBILE शब्द के अक्षरों से ऐसे कितने शब्द बनाए | vedclass

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Question

(B) $MOBILE$ शब्द में $6$ अक्षर हैं: $M, O, B, I, L, E$.इसमें $3$ व्यंजन $(M, B, L)$ और $3$ स्वर $(O, I, E)$ हैं।कुल $6$ स्थान हैं: $1, 2, 3, 4, 5, 6$

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$36$

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(B) $MOBILE$ शब्द में $6$ अक्षर हैं: $M, O, B, I, L, E$.इसमें $3$ व्यंजन $(M, B, L)$ और $3$ स्वर $(O, I, E)$ हैं।कुल $6$ स्थान हैं: $1, 2, 3, 4, 5, 6$।विषम स्थान $1, 3, 5$ हैं (कुल $3$ स्थान)।सम स्थान $2, 4, 6$ हैं (कुल $3$ स्थान)।चूंकि व्यंजन हमेशा विषम स्थानों पर होने चाहिए,इसलिए $3$ व्यंजनों को $3$ विषम स्थानों पर ${}^3P_3 = 3! = 6$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।शेष $3$ स्वरों को शेष $3$ सम स्थानों पर ${}^3P_3 = 3! = 6$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।कुल शब्दों की संख्या $= 6 	imes 6 = 36$।

$MOBILE$ शब्द के अक्षरों से ऐसे कितने शब्द बनाए जा सकते हैं जिनमें व्यंजन हमेशा विषम स्थानों पर हों?

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यदि $^nP_5 = 9 \times ^{n-1}P_4$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${}^n{P_5} = 20 \cdot {}^n{P_3}$ है,तो $n = $

यदि $^{n + 1}{C_3} = 2{\,^n}{C_2}$ है,तो $n =$

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