$n$ सज्जनों को एक गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है?

एक समतल में $18$ बिंदुओं में से,पाँच बिंदुओं के संरेख होने के अलावा कोई भी तीन बिंदु एक ही सीधी रेखा में नहीं हैं। तो उनके द्वारा बनाई जा सकने वाली $(i)$ सीधी रेखाओं और $(ii)$ त्रिभुजों की संख्या क्या है?

यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है,तो $1, 2, 3, 4, 5$ और $9$ अंकों का उपयोग करके $600$ से कम कितनी $3$-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

एक चुनाव में $5$ उम्मीदवार हैं और $3$ रिक्त स्थान हैं। एक मतदाता अधिकतम $3$ उम्मीदवारों को वोट दे सकता है,तो वह कितने तरीकों से वोट दे सकता है?

विभिन्न रंगों के $8$ मोतियों को एक हार के रूप में पिरोने के तरीकों की संख्या क्या है?

'$PRAISE$' शब्द के अक्षरों को कितने अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?