જ્યારે x=1 હોય ત્યારે (5+3x)^6 ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $T_{r+1}$ એ સૌથી મોટું પદ છે,તેથી $\frac{T_{r+1}}{T_r} \geq 1$. $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,શરત $\frac{T_{r+1}}{T_r} = \frac{n-r+1}{r} 	ime

Vedclass · Accepted Answer

$3^3 	imes 5^5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $T_{r+1}$ એ સૌથી મોટું પદ છે,તેથી $\frac{T_{r+1}}{T_r} \geq 1$. $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,શરત $\frac{T_{r+1}}{T_r} = \frac{n-r+1}{r} 	imes |\frac{b}{a}| \geq 1$ છે. અહીં $n=6$,$a=5$,$b=3x$. $x=1$ પર,$b=3$. $\frac{6-r+1}{r} 	imes \frac{3}{5} \geq 1$ $\Rightarrow \frac{7-r}{r} 	imes \frac{3}{5} \geq 1$ $\Rightarrow 21 - 3r \geq 5r$ $\Rightarrow 8r \leq 21$ $\Rightarrow r \leq 2.625$. $r$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી સૌથી મોટું પદ $r=2$ પર મળે છે,જે $T_{2+1} = T_3$ છે. $T_3 = {}^6C_2 	imes 5^{6-2} 	imes (3 	imes 1)^2$ $T_3 = 15 	imes 5^4 	imes 3^2$ $T_3 = (3 	imes 5) 	imes 5^4 	imes 3^2 = 3^3 	imes 5^5$.

જ્યારે $x=1$ હોય ત્યારે $(5+3x)^6$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Similar Questions

દ્વિપદી વિસ્તરણ ${\left( \frac{4x^2}{3} - \frac{3}{2x} \right)^9}$ માં $x^6$ નો સહગુણક શોધો.

$\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 \sqrt[3]{x}}\right)^{18}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

જો $(2+\frac{x}{3})^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{7}$ અને $x^{8}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત $.....$ છે.

$\left( 2x^2 - \frac{1}{3x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ શોધો.

જો $(1+x)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $a_r$ એ $x^{10-r}$ નો સહગુણક હોય,તો $\sum \limits_{r=1}^{10} r^3\left(\frac{a_r}{a_{r-1}}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module