A के B के विरुद्ध टेबल टेनिस का खेल जीतने के | vedclass

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Question

(D) के एक खेल जीतने की प्रायिकता $p = \frac{1}{1+2} = \frac{1}{3}$ है।$A$ के एक खेल हारने की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ है।

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$7$

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(D) के एक खेल जीतने की प्रायिकता $p = \frac{1}{1+2} = \frac{1}{3}$ है।$A$ के एक खेल हारने की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ है।माना $X$, $n=3$ खेलों में $A$ द्वारा जीते गए खेलों की संख्या है। $X$ द्विपद बंटन $B(n, p) = B(3, 1/3)$ का पालन करता है।$A$ द्वारा कम से कम दो खेल जीतने की प्रायिकता $P(X \ge 2) = P(X=2) + P(X=3)$ है।$P(X=2) = \binom{3}{2} p^2 q^1 = 3 	imes (\frac{1}{3})^2 	imes (\frac{2}{3}) = 3 	imes \frac{1}{9} 	imes \frac{2}{3} = \frac{6}{27}$।$P(X=3) = \binom{3}{3} p^3 q^0 = 1 	imes (\frac{1}{3})^3 	imes 1 = \frac{1}{27}$।$P(X \ge 2) = \frac{6}{27} + \frac{1}{27} = \frac{7}{27}$।

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