अवकल समीकरण left(1+frac{dy}{dx}right)^{frac{1 | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\left(1+\frac{dy}{dx}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^{\frac{1}{2}}$भिन्नात्मक घातों को हटाने के लिए,हम

Vedclass · Accepted Answer

$2, 3$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\left(1+\frac{dy}{dx}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^{\frac{1}{2}}$भिन्नात्मक घातों को हटाने के लिए,हम दोनों पक्षों को $6$ (जो $2$ और $3$ का लघुत्तम समापवर्त्य है) की घात तक बढ़ाते हैं:$\left(\left(1+\frac{dy}{dx}\right)^{\frac{1}{3}}\right)^6 = \left(\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^{\frac{1}{2}}\right)^6$$\left(1+\frac{dy}{dx}\right)^2 = \left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^3$यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $3$ है,इसलिए घात $3$ है।अतः,कोटि और घात क्रमशः $2$ और $3$ हैं।

अवकल समीकरण $\left(1+\frac{dy}{dx}\right)^{\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{d^2y}{dx^2}}$ की कोटि और घात क्रमशः क्या हैं?

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