अवकल समीकरण y = x frac{dy}{dx} + frac{2}{dy/ | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $ y = x \frac{dy}{dx} + \frac{2}{dy/dx} $ है।भिन्न को हटाने के लिए दोनों पक्षों को $ \frac{dy}{dx} $ से गुणा करने पर:$ y \le

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$ 1, 2 $

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(C) दिया गया अवकल समीकरण: $ y = x \frac{dy}{dx} + \frac{2}{dy/dx} $ है।भिन्न को हटाने के लिए दोनों पक्षों को $ \frac{dy}{dx} $ से गुणा करने पर:$ y \left( \frac{dy}{dx} \right) = x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + 2 $.पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $ x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - y \left( \frac{dy}{dx} \right) + 2 = 0 $.यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $ \frac{dy}{dx} $ है,इसलिए कोटि (order) $ 1 $ है।उच्चतम कोटि के अवकलज की अधिकतम घात $ 2 $ है,इसलिए घात (degree) $ 2 $ है।अतः,कोटि और घात क्रमशः $ 1 $ और $ 2 $ हैं।

अवकल समीकरण $ y = x \frac{dy}{dx} + \frac{2}{dy/dx} $ की कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए।

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अवकल समीकरण $\sqrt{1 + \frac{1}{(dy/dx)^2}} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4 \frac{dy}{dx} - 7x = 0$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अवकल समीकरण की कोटि (order) और घात (degree),यदि परिभाषित हो,तो ज्ञात कीजिए: $y^{\prime \prime \prime} + y^2 + e^{y^{\prime}} = 0$

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अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/3} + x^{1/4} = 0$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

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