વિકલ સમીકરણ (frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: આપેલ વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 5 \frac{dy}{dx} + 4 = 0$ છે.પગલું $2$: પરિમાણ શોધવા માટે, સમીકરણ તે

Vedclass · Accepted Answer

$3, 2$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: આપેલ વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 5 \frac{dy}{dx} + 4 = 0$ છે.પગલું $2$: પરિમાણ શોધવા માટે, સમીકરણ તેના વિકલિતોના સંદર્ભમાં બહુપદી હોવું જોઈએ. આપણે બંને બાજુ $3$ ઘાત લઈને અપૂર્ણાંક ઘાતાંક દૂર કરીએ છીએ: $(\frac{d^3y}{dx^3})^2 = (3 \frac{d^2y}{dx^2} - 5 \frac{dy}{dx} - 4)^3$.પગલું $3$: હાજર રહેલ સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલિત $\frac{d^3y}{dx^3}$ છે, તેથી કક્ષા $3$ છે.પગલું $4$: સમીકરણને બહુપદી બનાવ્યા પછી સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલિતની ઘાત $2$ છે, તેથી પરિમાણ $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 5 \frac{dy}{dx} + 4 = 0$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) અનુક્રમે છે:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે શું છે?

ચોથા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $2y' + (y'')^2 = \sqrt{y'' - 3}$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) ના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sqrt[3]{1-\left(\frac{d y}{d x}\right)^{4}}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $3\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ 1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{3/2}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module