વિકલ સમીકરણ $2y' + (y'')^2 = \sqrt{y'' - 3}$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) ના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$p$ અને $q$ ધન પૂર્ણાંકો છે અને $n < r < m$ છે. જો વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^m y}{d x^m} + \frac{d^n y}{d x^n}\right)^{p/q} = 5 \frac{d^r y}{d x^r}$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે $4$ અને $3$ હોય,તો:

વિધાન $(A)$: અચળ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ $2$ છે.
કારણ $(R)$: બે સ્વૈર અચળાંકો ધરાવતું બીજગણિતીય સમીકરણ એ દ્વિતીય ક્રમના વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{2} = \cos 3x + \sin 3x$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3} = (\frac{d^3y}{dx^3})^{5/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3 y}{d x^3}=0$ માટે,$y=a x^2+b x+c$ એ