अवकल समीकरण rho = frac{{left[ {1 + {{left( {f | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\rho = \frac{{\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right]^{3/2}}}{{\frac{{d^2y}}{{dx^2}}}}$दोनों पक्षों क

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$2, 2$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\rho = \frac{{\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right]^{3/2}}}{{\frac{{d^2y}}{{dx^2}}}}$दोनों पक्षों को $\frac{{d^2y}}{{dx^2}}$ से गुणा करने पर:$\rho \cdot \frac{{d^2y}}{{dx^2}} = \left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right]^{3/2}$भिन्नात्मक घात को हटाने के लिए,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\left( \rho \cdot \frac{{d^2y}}{{dx^2}} \right)^2 = \left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right]^3$यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{{d^2y}}{{dx^2}}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।समीकरण को परिमेय बनाने के बाद उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $2$ है,इसलिए घात $2$ है।अतः,कोटि और घात क्रमशः $2$ और $2$ हैं।

अवकल समीकरण $\rho = \frac{{\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right]^{3/2}}}{{\frac{{d^2y}}{{dx^2}}}}$ की कोटि और घात क्रमशः क्या हैं?

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नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए (यदि परिभाषित हो):
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अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ y + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{1/4}$ की कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए।

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