વિકલ સમીકરણ y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ ઘાતાંકના નિયમ $e^{a+b} = e^a \cdot e^b$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ: $y

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ ઘાતાંકના નિયમ $e^{a+b} = e^a \cdot e^b$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ: $y = c_{1} e^{c_{2}} e^{x} + c_{3} e^{c_{4}} e^{x}$ $e^{x}$ સામાન્ય લેતા: $y = (c_{1} e^{c_{2}} + c_{3} e^{c_{4}}) e^{x}$ અહીં $c_{1}, c_{2}, c_{3}, c_{4}$ અચળાંકો હોવાથી,પદ $(c_{1} e^{c_{2}} + c_{3} e^{c_{4}})$ પણ એક અચળાંક છે. ધારો કે $A = c_{1} e^{c_{2}} + c_{3} e^{c_{4}}$. તેથી સમીકરણ સરળ બનીને મળે છે: $y = A e^{x}$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = A e^{x}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $y = A e^{x}$,તેથી: $\frac{dy}{dx} = y$ આ પ્રથમ ક્રમનું વિકલ સમીકરણ છે. તેથી,તેનો ક્રમ $1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ નો ક્રમ (order) કેટલો છે?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એ વિકલ સમીકરણ $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$ ના અનુક્રમે કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) હોય,તો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3 y}{d x^3}=0$ માટે,$y=a x^2+b x+c$ એ

વિકલ સમીકરણ $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{3}}+2 x^2\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{5}{3}}+7 \frac{d y}{d x}+y=0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ વિકલ સમીકરણ $y=e^{\left(\frac{dy}{dx}+\frac{d^2y}{dx^2}\right)}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) હોય,તો $\alpha+\alpha^\beta+\alpha^{2\beta}+\ldots+\alpha^{2023\beta}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિકલ સમીકરણ પ્રથમ કક્ષા અને પ્રથમ ઘાતનું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module