वक्रों के कुल c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x + c_{4}}$अचरों को समूहित करने पर: $y = \left( \frac{c_{2} + c_{3}}{c_{1}} \right) e^{c_{4}} \cdot

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(A) दिया गया समीकरण: $c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x + c_{4}}$अचरों को समूहित करने पर: $y = \left( \frac{c_{2} + c_{3}}{c_{1}} \right) e^{c_{4}} \cdot e^{x}$माना $C = \left( \frac{c_{2} + c_{3}}{c_{1}} \right) e^{c_{4}}$,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।अतः,समीकरण $y = C e^{x}$ बन जाता है।चूँकि यहाँ केवल एक स्वतंत्र स्वेच्छ अचर $C$ है,इसलिए इसे विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण की कोटि $1$ होगी।$y = C e^{x}$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = C e^{x}$ प्राप्त होता है।$y = C e^{x}$ को अवकलज में प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{dy}{dx} = y$ प्राप्त होता है।यह प्रथम कोटि का अवकल समीकरण है,अतः इसकी कोटि $1$ है।

वक्रों के कुल $c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x + c_{4}}$ में से स्वेच्छ अचरों को विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण की कोटि क्या है?

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