tan ^{-1} x + tan ^{-1} y = c किस अवकल समीकरण | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = c$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(	an^{-1} x) + \frac{d}{dx}(	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} = -\left(\frac{1+y^2}{1+x^2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = c$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(	an^{-1} x) + \frac{d}{dx}(	an^{-1} y) = \frac{d}{dx}(c)$ $\frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{1+y^2} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{1}{1+y^2} \cdot \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{1+x^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1+y^2}{1+x^2}$ अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y = c$ किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?

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यदि $y = (\sin^{-1} x)^2 + A \cos^{-1} x + B$ से $A$ और $B$ को विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण $(a - x^2) y'' - x y' = b$ है,तो $\frac{b + a}{b - a} =$

$y=A e^x+B e^{-2 x}$ निम्नलिखित में से किस अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है?

स्वेच्छ अचरों $a$ और $b$ का विलोपन करके $y = a e^{3x} + b e^{-2x}$ द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

माना $p \in \mathbb{R}$ है। तो वक्रों के कुल $y=(\alpha+\beta x) e^{p x}$ का अवकल समीकरण क्या होगा, जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्वेच्छ अचर हैं?

यदि $c$ एक प्राचल (parameter) है,तो वक्रों के कुल $x^2=c(y+c)^2$ का अवकल समीकरण क्या होगा?

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