बिंदु (1, -1) से होकर गुजरने वाली सभी सरल रेख | vedclass

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Question

(D) बिंदु $(1, -1)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली सरल रेखा का समीकरण इस प्रकार है:$y - y_1 = m(x - x_1)$$(x_1, y_1) = (1, -1)$ रखने पर,हमें प्राप्त ह

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$y = (x - 1)\frac{dy}{dx} - 1$

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(D) बिंदु $(1, -1)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली सरल रेखा का समीकरण इस प्रकार है:$y - y_1 = m(x - x_1)$$(x_1, y_1) = (1, -1)$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$y - (-1) = m(x - 1)$$y + 1 = m(x - 1)$चूंकि $m$ रेखा की ढाल को दर्शाता है,हम $m = \frac{dy}{dx}$ लिख सकते हैं।इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$y + 1 = \frac{dy}{dx}(x - 1)$$y$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:$y = (x - 1)\frac{dy}{dx} - 1$अतः,सही विकल्प $D$ है।

बिंदु $(1, -1)$ से होकर गुजरने वाली सभी सरल रेखाओं का अवकल समीकरण है

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यदि $y = a + bx^2$,जहाँ $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

वह अवकल समीकरण जिसका हल $y = c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax)$ है (जहाँ $c_{1}$ और $c_{2}$ स्वेच्छ अचर हैं),वह है

समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ से स्वेच्छ अचर $a$ और $b$ का विलोपन करके अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

$x$-अक्ष को मूलबिंदु पर स्पर्श करने वाले वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

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