यदि y = a + bx^2,जहाँ a और b स्वेच्छ अचर हैं, | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $y = a + bx^2$ है। सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(a + bx^2) = 0 + 2bx = 2bx$. इसके बाद,द्वि

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$x\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{dy}{dx}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $y = a + bx^2$ है। सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(a + bx^2) = 0 + 2bx = 2bx$. इसके बाद,द्वितीय अवकलज प्राप्त करने के लिए पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(2bx) = 2b$. अब,व्यंजक $x \frac{d^2y}{dx^2}$ पर विचार करें: $x \frac{d^2y}{dx^2} = x(2b) = 2bx$. चूंकि $\frac{dy}{dx} = 2bx$,हम इसे समीकरण में प्रतिस्थापित कर सकते हैं: $x \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{dy}{dx}$. अतः,विकल्प $B$ सही है।

यदि $y = a + bx^2$,जहाँ $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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दीर्घवृत्तों के परिवार $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = c$ का अवकल समीकरण $\left( y' = \frac{dy}{dx}, y'' = \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ ज्ञात कीजिए।

$y = ax + b$ है

$y=a \sin (x+b)$ वक्रों के कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं।

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले सभी वृत्तों के संगत अवकल समीकरण है

मूल बिंदु पर $y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

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