વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ y = a_1(a_2 + a_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ $y = a_1(a_2 + a_3) \cdot \cos(x + a_4) - a_5 e^{x + a_6}$ છે.ધારો કે $C_1 = a_1(a_2 + a_3)$,$C_2 = a_4$,$C_3 = a_5$,અને $C_4 = a

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ $y = a_1(a_2 + a_3) \cdot \cos(x + a_4) - a_5 e^{x + a_6}$ છે.ધારો કે $C_1 = a_1(a_2 + a_3)$,$C_2 = a_4$,$C_3 = a_5$,અને $C_4 = a_6$.તેથી સમીકરણને $y = C_1 \cos(x + C_2) - C_3 e^{x + C_4}$ તરીકે લખી શકાય.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(x + C_2) = \cos x \cos C_2 - \sin x \sin C_2$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = C_1(\cos x \cos C_2 - \sin x \sin C_2) - C_3 e^{x + C_4}$.$y = (C_1 \cos C_2) \cos x - (C_1 \sin C_2) \sin x - (C_3 e^{C_4}) e^x$.ધારો કે $A = C_1 \cos C_2$,$B = -C_1 \sin C_2$,અને $D = -C_3 e^{C_4}$.આમ,સમીકરણ $y = A \cos x + B \sin x + D e^x$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.અહીં $3$ સ્વતંત્ર સ્વૈર અચળાંકો $(A, B, D)$ છે.વિકલ સમીકરણની કક્ષા તેના વ્યાપક ઉકેલમાં રહેલા સ્વતંત્ર સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા જેટલી હોય છે.તેથી,વિકલ સમીકરણની કક્ષા $3$ છે.

વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y = a_1(a_2 + a_3) \cdot \cos(x + a_4) - a_5 e^{x + a_6}$ છે,તેની કક્ષા . . . . . . છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2=\sqrt[3]{\frac{d^2y}{dx^2}+1}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = (2x + 3\frac{dy}{dx})^2$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sqrt[3]{1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}}$ ની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $3 x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}-\sin \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)+\cos (x y)=0$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} + 5y = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module