વિકલ સમીકરણ 1+left(frac{dy}{dx}right)^2+left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2=\left(\frac{d^2y}{dx^2}+1\right)^{1/3}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંન

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2=\left(\frac{d^2y}{dx^2}+1\right)^{1/3}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ ઘન (cube) કરીને અપૂર્ણાંક ઘાતાંક દૂર કરવો પડશે:$\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2\right]^3 = \frac{d^2y}{dx^2}+1$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ $(a+b+c)^3$ નો ઉપયોગ કરીને કરતા,સૌથી વધુ વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની મહત્તમ ઘાત $\left(\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2\right)^3 = \left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^6$ પદમાંથી મળશે.અહીં સૌથી વધુ વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2}$ છે અને સમીકરણને સંમેય કર્યા પછી તેની મહત્તમ ઘાત $6$ છે,તેથી વિકલ સમીકરણની ઘાત $6$ છે.

વિકલ સમીકરણ $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2=\sqrt[3]{\frac{d^2y}{dx^2}+1}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^4 y}{d x^4}+\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{3 / 2}=5 \frac{d^3 y}{d x^3}$ ના વ્યાપક ઉકેલમાં આવતા સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $(m + n)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ એ વિકલ સમીકરણ $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$ ના અનુક્રમે કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) હોય,તો:

વિકલ સમીકરણ $y(x) = 1 + \frac{dy}{dx} + \frac{1}{2!} \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + \frac{1}{3!} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \dots$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1 + (\frac{d^2y}{dx^2})^2} = \sqrt[3]{x + (\frac{dy}{dx})^3}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module