क्रमित युग्म $(a, b)$,जिसके लिए रैखिक समीकरण निकाय $3x - 2y + z = b$,$5x - 8y + 9z = 3$,और $2x + y + az = -1$ का कोई हल नहीं है,है

यदि रैखिक समीकरणों के निकाय : $x+y+2z=6$,$2x+3y+az=a+1$,$-x-3y+bz=2b$ जहाँ $a, b \in R$,के अनंत हल हैं,तो $7a+3b$ का मान ज्ञात कीजिए :

मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो $3 \times 3$ शून्येतर वास्तविक आव्यूह हैं,इस प्रकार कि $AB$ एक शून्य आव्यूह है। तो:

यदि समीकरणों के निकाय
$2x + 7y + \lambda z = 3$
$3x + 2y + 5z = 4$
$x + \mu y + 32z = -1$
के अनंत हल हैं,तो $(\lambda - \mu)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x - 4y + 7z = g$,$3y - 5z = h$,और $-2x + 5y - 9z = k$ संगत है,तो:

रैखिक समीकरणों की प्रणाली पर विचार करें:
$-x+y+2z=0$
$3x-ay+5z=1$
$2x-2y-az=7$
मान लीजिए $S_{1}$ उन सभी $a \in \mathbb{R}$ का समुच्चय है जिनके लिए प्रणाली असंगत है और $S_{2}$ उन सभी $a \in \mathbb{R}$ का समुच्चय है जिनके लिए प्रणाली के अनंत हल हैं। यदि $n(S_{1})$ और $n(S_{2})$ क्रमशः $S_{1}$ और $S_{2}$ में तत्वों की संख्या को दर्शाते हैं,तो: