अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(2,3)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है और फिर निर्देशांक अक्षों को मूलबिंदु के चारों ओर वामावर्त दिशा में $\theta$ कोण से घुमाया जाता है। इसके कारण,यदि समीकरण $3x^2+2xy+3y^2-18x-22y+50=0$ को $4x^2+2y^2-1=0$ में परिवर्तित किया जाता है,तो कोण $\theta=$

मान लीजिए $L$ रेखा $2x + y = 2$ है। यदि अक्षों को $45^\circ$ घुमाया जाता है,तो नए अक्षों पर रेखा $L$ द्वारा बनाए गए अंतःखंड क्रमशः क्या हैं?

मूलबिंदु को $(1,2)$ पर स्थानांतरित किया जाता है। पुरानी प्रणाली में बिंदु $(7,5)$ क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है।
$I$. मूलबिंदु के दिए गए स्थानांतरण के तहत नए बिंदु पर जाता है।
$II$. नई $X$-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में $2$ इकाई स्थानांतरित होता है।
$III$. नई प्रणाली के मूलबिंदु के चारों ओर दक्षिणावर्त दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घुमाया जाता है। बिंदु $(7,5)$ की अंतिम स्थिति क्या है?

जब मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा $(2, b)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो बिंदु $(a, 4)$ के निर्देशांक $(6, 8)$ में बदल जाते हैं। जब मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा $(a, b)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,यदि $x^2+4xy+y^2=0$ का रूपांतरित समीकरण $X^2+2HXY+Y^2+2GX+2FY+C=0$ है,तो $2H(G+F)=$

जब मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा $(-1,-1,-1)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो नई प्रणाली में बिंदु $(3,-7,5)$ के निर्देशांक क्या होंगे?

जब मूल बिंदु को $(-1, 2)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $x^2-y^2+2x+4y=0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?