$x-2y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ એવી છે કે $2x^2 + \alpha xy + 3y^2 = 0$ ની એક રેખા $2x^2 + \beta xy - 3y^2 = 0$ ની એક રેખા સાથે સંપાતી છે. જો તે સામાન્ય રેખા સિવાયની બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $|\alpha + \beta|$ ની કિંમત શોધો.

$x+y=1$ અને $2y^2-xy-6x^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો $9x^2-24xy+16y^2+\alpha x+\beta y+6=0$ એ $1$ એકમ દૂર રહેલી સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે અને તેમાંથી એક રેખા $(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તો $\frac{\alpha}{\beta} = $

જો $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ $(H^2>AB)$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડી $ax+by+c=0$ રેખા સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો $(A+3B)(3A+B)$ ની કિંમત શું થાય?

$2x^2+xy-6y^2=0$ અને $x+y-1=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે