જો 9x^2-24xy+16y^2+alpha x+beta y+6=0 એ 1 એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $9x^2-24xy+16y^2+\alpha x+\beta y+6=0$ છે. તેને $(3x-4y)^2+\alpha x+\beta y+6=0$ તરીકે લખી શકાય. તે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવતું હોવાથી,ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $9x^2-24xy+16y^2+\alpha x+\beta y+6=0$ છે. તેને $(3x-4y)^2+\alpha x+\beta y+6=0$ તરીકે લખી શકાય. તે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવતું હોવાથી,ધારો કે રેખાઓ $(3x-4y+k_1)=0$ અને $(3x-4y+k_2)=0$ છે. તેમનો ગુણાકાર $(3x-4y+k_1)(3x-4y+k_2) = 9x^2-24xy+16y^2+3(k_1+k_2)x-4(k_1+k_2)y+k_1k_2=0$ થાય. સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $\alpha = 3(k_1+k_2)$,$\beta = -4(k_1+k_2)$,અને $k_1k_2 = 6$. તેથી,$\frac{\alpha}{\beta} = \frac{3(k_1+k_2)}{-4(k_1+k_2)} = -\frac{3}{4}$.

Similar Questions

$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ અને $y = 9$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ............ $sq. \, units$ છે.

જો સમીકરણો $3x^2 + 2hxy - 3y^2 = 0$ અને $3x^2 + 2hxy - 3y^2 + 2x - 4y + c = 0$ એ ચોરસની ચાર બાજુઓ દર્શાવતા હોય,તો $\frac{h}{c} =$

જો રેખાઓની જોડી $xy+4x-5y-20=0$ અને $xy-5x+4y-20=0$ દ્વારા બનતા ચોરસના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ $x^2-y^2-kx+ly=0$ હોય,તો $k+l=$.

જો રેખાઓ $2y^2+5xy-3x^2=0$ અને $x+y=k$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{1}{18}, \frac{11}{18})$ હોય,તો '$k$' ની કિંમત $..........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module