$\Delta ABC$ નો લંબકેન્દ્ર $B$ છે અને પરિકેન્દ્ર $S(a, b)$ છે. જો $A$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $C$ ના યામ શું થાય?

$\Delta ABC$ માં $B$ ના યામ $(0, 0)$ છે,$AB = 2$,$\angle ABC = \frac{\pi}{3}$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુના યામ $(2, 0)$ છે. ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે $C(\alpha, \beta)$ એ $4x + 3y = 69$,$4y - 3x = 17$ અને $x + 7y = 61$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર છે. તો $(\alpha - \beta)^2 + \alpha + \beta$ ની કિંમત $.........$ થાય.

$A(1, -2), B(-2, 3), C(-1, -3)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. $L_1$ એ $A$ માંથી $BC$ પર દોરેલો લંબ છે અને $L_2$ એ $AB$ નો લંબદ્વિભાજક છે. જો $(l, m)$ એ $L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ હોય, તો $26m - 3 =$ ($l$ માં)

જો $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ અને $(c, a - b)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર ક્યાં આવેલું હશે?

ધારો કે $P(5, 4)$,$Q(-2, 4)$ અને $R(a, b)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા $\triangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ છે. જો તેનો લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $O\left(2, \frac{14}{5}\right)$ અને $C(c, d)$ હોય,તો $c+2d$ ની કિંમત શોધો: