2x^2 - 3xy + y^2 = 0 અને x + y = 1 રેખાઓ દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ છે. તેના અવયવ પાડતા,$(2x - y)(x - y) = 0$ મળે છે. તેથી,બે રેખાઓ $L_1: y = 2x$ અને $L_2: y = x$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ છે. તેના અવયવ પાડતા,$(2x - y)(x - y) = 0$ મળે છે. તેથી,બે રેખાઓ $L_1: y = 2x$ અને $L_2: y = x$ છે. ત્રીજી રેખા $L_3: x + y = 1$ છે. ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ આ રેખાઓના છેદબિંદુઓ છે: $1$. $L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ $(0, 0)$ છે. $2$. $L_1$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $x + 2x = 1 \implies 3x = 1 \implies x = 1/3, y = 2/3$. શિરોબિંદુ $(1/3, 2/3)$ છે. $3$. $L_2$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $x + x = 1 \implies 2x = 1 \implies x = 1/2, y = 1/2$. શિરોબિંદુ $(1/2, 1/2)$ છે. ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(0, 0)$,$B(1/3, 2/3)$,અને $C(1/2, 1/2)$ છે. $B$ માંથી $AC$ પરના વેધનું સમીકરણ $y = -x + 1$ મળે છે. $C$ માંથી $AB$ પરના વેધનું સમીકરણ $y = -1/2x + 3/4$ મળે છે. આ બંનેને ઉકેલતા,લંબકેન્દ્ર $(1/2, 1/2)$ મળે છે.

$2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ અને $x + y = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

સમીકરણો $x-y=4$ અને $x^2+4xy+y^2=0$ એ કોની બાજુઓ દર્શાવે છે?

બે જોડી રેખાઓ $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(\lambda x + my) = 0$ અને $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 + n(\lambda x + my) = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણની બે બાજુઓ $3x^2-5xy+2y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(2,1)$ હોય,તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module