रेखाओं 2x^2 - 3xy + y^2 = 0 और x + y = 1 द्वा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) रेखाओं के युग्म का समीकरण $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ है। इसका गुणनखंड करने पर,$(2x - y)(x - y) = 0$ प्राप्त होता है। अतः,दो रेखाएँ $L_1: y = 2x$ और $L

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) रेखाओं के युग्म का समीकरण $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ है। इसका गुणनखंड करने पर,$(2x - y)(x - y) = 0$ प्राप्त होता है। अतः,दो रेखाएँ $L_1: y = 2x$ और $L_2: y = x$ हैं। तीसरी रेखा $L_3: x + y = 1$ है। त्रिभुज के शीर्ष इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं: $1$. $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 0)$ है। $2$. $L_1$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $x + 2x = 1 \implies 3x = 1 \implies x = 1/3, y = 2/3$ है। $3$. $L_2$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $x + x = 1 \implies 2x = 1 \implies x = 1/2, y = 1/2$ है। माना शीर्ष $A(0, 0)$,$B(1/3, 2/3)$,और $C(1/2, 1/2)$ हैं। $B$ से $AC$ पर लंब का समीकरण $y = -x + 1$ है। $C$ से $AB$ पर लंब का समीकरण $y = -1/2x + 3/4$ है। इन दोनों को हल करने पर,लंबकेंद्र $(1/2, 1/2)$ प्राप्त होता है।

रेखाओं $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ और $x + y = 1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

रेखाओं $x+y=1$ और $2y^2-xy-6x^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

रेखा $x+y=1$,समीकरण $y^3-6xy^2+11x^2y-6x^3=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं को बिंदुओं $P, Q, R$ पर मिलती है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $(OP)^2+(OQ)^2+(OR)^2=$

$2x^2+xy-6y^2=0$ और $x+y-1=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज है

रेखाओं $x+3y=10$ और $6x^2+xy-y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module