(-2, -6),(-2, 4) અને (1, 3) શિરોબિંદુઓ ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A(-2, -6)$,$B(-2, 4)$ અને $C(1, 3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{3 - 4}{1 - (-2)} = \frac{-1}{3}$.$A$ માંથી પસાર થતા વે

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A(-2, -6)$,$B(-2, 4)$ અને $C(1, 3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{3 - 4}{1 - (-2)} = \frac{-1}{3}$.$A$ માંથી પસાર થતા વેધનો ઢાળ $BC$ ના ઢાળનો વ્યસ્ત વિરોધી એટલે કે $3$ થશે.$A(-2, -6)$ માંથી પસાર થતા વેધનું સમીકરણ $y - (-6) = 3(x - (-2))$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y + 6 = 3x + 6$ એટલે કે $y = 3x$ $(i)$ મળે છે.$AC$ નો ઢાળ $= \frac{3 - (-6)}{1 - (-2)} = \frac{9}{3} = 3$.$B$ માંથી પસાર થતા વેધનો ઢાળ $AC$ ના ઢાળનો વ્યસ્ત વિરોધી એટલે કે $-\frac{1}{3}$ થશે.$B(-2, 4)$ માંથી પસાર થતા વેધનું સમીકરણ $y - 4 = -\frac{1}{3}(x - (-2))$ છે,જેનું સાદું રૂપ $3y - 12 = -x - 2$ એટલે કે $x + 3y = 10$ $(ii)$ મળે છે.સમીકરણ $(i)$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા: $x + 3(3x) = 10 \implies 10x = 10 \implies x = 1$.તેથી $y = 3(1) = 3$.આમ,લંબકેન્દ્ર $(1, 3)$ છે.

$(-2, -6)$,$(-2, 4)$ અને $(1, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો,જ્યાં $A \equiv (2,3)$,$B \equiv (8,10)$ અને $C \equiv (5,5)$ છે.

$P(a, b)$ એ અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ છે.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, 1)$,$(5, 2)$ અને $(3, 4)$ હોય,તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 4)$,$B(3, 0)$ અને $C(2, 1)$ હોય,તો $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(6,0), (0,6)$ અને $(6,6)$ છે. તેના પરિકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module