સમાંતર ષટ્ફલક (parallelepiped) સદિશો vec{a} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: અદિશ ત્રિગુણન $\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ નો ઉપયોગ કરીને સમાંતર ષટ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.$\vec{b} 	imes \vec{c} = \begin{vmatr

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: અદિશ ત્રિગુણન $\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ નો ઉપયોગ કરીને સમાંતર ષટ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.$\vec{b} 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 3 & -2 \ -3 & 1 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(12 - (-2)) - \hat{j}(4 - 6) + \hat{k}(1 - (-9)) = 14\hat{i} + 2\hat{j} + 10\hat{k}$.ઘનફળ $V = |\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})| = |(-2)(14) + (5)(2) + (3)(10)| = |-28 + 10 + 30| = 12$.પગલું $2$: $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ દ્વારા રચિત પાયાનું ક્ષેત્રફળ શોધો, જે $|\vec{b} 	imes \vec{c}|$ છે.$|\vec{b} 	imes \vec{c}| = \sqrt{14^2 + 2^2 + 10^2} = \sqrt{196 + 4 + 100} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}$.પગલું $3$: ઊંચાઈ $h = V / 	ext{ક્ષેત્રફળ} = 12 / (10\sqrt{3}) = 6 / (5\sqrt{3}) = (6\sqrt{3}) / 15 = 2\sqrt{3} / 5$.

Similar Questions

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} - 4\hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i} + \lambda \hat{j} + 3\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module