frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4} ના આંશિક અપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{(x - 1)^2} + \frac{C}{(x - 1)^3} + \frac{D}{(x - 1)^4}$.બંને બાજુ $(x - 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{(x - 1)} + \frac{1}{(x - 1)^2} - \frac{7}{(x - 1)^3} + \frac{5}{(x - 1)^4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{(x - 1)^2} + \frac{C}{(x - 1)^3} + \frac{D}{(x - 1)^4}$.બંને બાજુ $(x - 1)^4$ વડે ગુણતા:$3x^3 - 8x^2 + 10 = A(x - 1)^3 + B(x - 1)^2 + C(x - 1) + D$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$3x^3 - 8x^2 + 10 = A(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) + B(x^2 - 2x + 1) + C(x - 1) + D$.$x$ ના ઘાતાંકોના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$x^3$ નો સહગુણક: $A = 3$.$x^2$ નો સહગુણક: $-3A + B = -8$ $\Rightarrow -3(3) + B = -8$ $\Rightarrow B = 1$.$x$ નો સહગુણક: $3A - 2B + C = 0$ $\Rightarrow 3(3) - 2(1) + C = 0$ $\Rightarrow 9 - 2 + C = 0$ $\Rightarrow C = -7$.અચળ પદ: $-A + B - C + D = 10$ $\Rightarrow -3 + 1 - (-7) + D = 10$ $\Rightarrow 5 + D = 10$ $\Rightarrow D = 5$.આમ,આંશિક અપૂર્ણાંકો $\frac{3}{x - 1} + \frac{1}{(x - 1)^2} - \frac{7}{(x - 1)^3} + \frac{5}{(x - 1)^4}$ છે.

$\frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $H(x) = 3x^4 + 6x^3 - 2x^2 + 1$ અને $g(x)$ એક સુરેખ બહુપદી છે. જો $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)} = f(x) + \frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$ હોય,તો $H(-1) + 2H(2) - 3H(1) =$

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)}=f(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}$ હોય,તો $f(-2)+A+B=$

$\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિભાજન શું છે?

$x$ ના વધતા ઘાતાંકોમાં $\frac{x - 4}{x^2 - 5x + 6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\frac{3x^2+x+1}{(x-1)^4} = \frac{a}{(x-1)} + \frac{b}{(x-1)^2} + \frac{c}{(x-1)^3} + \frac{d}{(x-1)^4}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module