વિકલ સમીકરણ y(1+log x) frac{dx}{dy} - x log x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ ચલને અલગ કરતા: $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} = x \log x$ $\frac{1+\log x}{x \log x} dx =

Vedclass · Accepted Answer

$y = ex \log x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ ચલને અલગ કરતા: $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} = x \log x$ $\frac{1+\log x}{x \log x} dx = \frac{dy}{y}$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{1+\log x}{x \log x} dx = \int \frac{dy}{y}$ ધારો કે $v = x \log x$,તો $dv = (1 + \log x) dx$ $\int \frac{dv}{v} = \int \frac{dy}{y}$ $\log(x \log x) = \log y + \log C$ $\log(x \log x) = \log(Cy)$ $x \log x = Cy$ આપેલ છે કે $x = e$ અને $y = e^2$: $e \log e = C(e^2)$ $e(1) = Ce^2 \Rightarrow C = \frac{1}{e}$ $C$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $x \log x = \frac{y}{e}$ $y = ex \log x$

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = e$ હોય ત્યારે $y = e^2$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x^2(y+1) \frac{dy}{dx} + y^2(x+1)^2 = 0$ નો ઉકેલ,જ્યારે $y(1) = 2$ હોય,ત્યારે શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sqrt{4 - y^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $-2 < y < 2$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 2y - 4x}{1 + y + 2x}$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x + y)^2$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $2x - y + c \log(x - 2y - 4) = k$ એ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x - 4y - 5}{x - 2y + 2}$ નું વ્યાપક ઉકેલ હોય,તો $c =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module