अवकल समीकरण $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए,जब $x = e$ पर $y = e^2$ है।

मान लीजिए $y = y(x)$ अवकल समीकरण $(1 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$ का हल वक्र है, जहाँ $y(0) = 0$ है। यदि वक्र $y = y(x)$ बिंदु $(\alpha, -\frac{1}{2})$ से होकर गुजरता है, तो $\alpha$ का मान है:

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-3y+5}{6x-9y+7}$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ का व्यापक हल है

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ का हल है

$\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$ का व्यापक हल है